矩阵的秩
一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
如果A中，存在一个i阶子式不为0，且所有i+1阶子式对应的行列式值为0，那么r(A)=i
求矩阵的秩时，除了利用定义法和上面的观察法，主要是通过性质，经过初等变换，矩阵秩不变。若A可逆，则r(AB)=r(BA)=r(B)
性质：
1.A为非0矩阵r(A)>=1
2.r(A,AB)=r(A)，但是r(A,BA)不一定等于r(A)
3.|A|!=0r(A)=n（A为n阶矩阵）
4.A可逆r(A)=n（A为n阶矩阵）
5.若AB=0，则r(A)+r(B)<=n（AB均为n阶矩阵）
6.对于n*m或m*n的矩阵A，r(A)<=min(n,m)
7.r(AB)<=min(r(A),r(B))
8.r(A)+r(B)>=r(A+B)
9.若AB=C，B满秩，则r(A)=r(C)